本文標題："熱導率的數學表達式應與氣體中熱導率表達式"
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熱導率的數學表達式應與氣體中熱導率表達式
晶體
在非金屬晶體(如一般離子晶體)的晶格中，自由電子是很少的
，因此，晶格振動是它們的主要導熱機構。晶體中粒子在平衡位置
附近做微振動，而且由于晶體內原子問存在著相互作用力，因此各
個原子的振動并不是孤立的，而是相互聯系的。整個晶格可以看做
是一個互相耦合的振動體系。
假設晶格中某一質點處于較高溫度下，它的熱振動較強烈，平
均振幅也較大，而其鄰近質點處于較低溫度．熱振動較弱。由于質
點間存在相互作用力，振動較弱的質點在振動較強的質點影響下振
動加劇，熱運動能量增加。這樣，熱量就產生了轉移和傳遞，使整
個晶體中熱量從溫度較高處傳向溫度較低處，產生熱傳導現象。假
如系統對周圍是熱絕緣的，振動較強的質點受到鄰近振動較弱的質
點的牽制，振動減弱下來，使整個晶體最終趨于平衡狀態。在上述
過程中，非金屬晶體的熱能是靠晶格振動的格波來傳遞的。根據量
子理論，晶格振動的能量是量子化的，通常把晶格振動的“量子”
成為“聲子”，這樣可以用聲子概念來描述介電體的熱傳導過程。
聲子是晶格振動的能量量子，聲子的定向運動就意味著有一股熱流
，熱流的方向就是聲子平均的定向運動的方向。因此，晶格熱傳導
可以看做是“聲子”擴散運動的結果。
根據量子力學，為簡化分析，作簡諧近似和鄰近作用近似處理
，可以把格波的傳播看成是質點一聲子的運動，就可以把格波與物
質的相互作用理解為聲子和物質的碰撞，把格波在晶體中傳播時遇
到的散射看做是聲子間及聲子與晶界、點陣缺陷等的碰撞，把理想
晶體中熱阻歸結為聲子與聲子之間的碰撞。這樣處理晶體中的導熱
不僅概念是正確的，而且會帶來很大的方便。根據德拜的設想，認
為介電體中的導熱過程是聲子間的碰撞，它的熱導率的數學表達式
應該與氣體中的熱導率表達式相同。因此，可以用氣體中熱傳導的
概念來處理聲子熱傳導的問題。
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